Libro de Ian Stewart: Las 17 ecuaciones que cambiaron el mundo

(imagen: VestiEkonomika)

En el Reino Unido fue publicado el libro de la famosa matemática Ian Stewart “En busca de lo desconocido: 17 ecuaciones, que cambiaron el mundo” (In Pursuit of the Unknown: 17 Equations That Changed the World), en el que se habla de las teorías científicas más importantes, de ecuaciones y fórmulas.

“Las ecuaciones sin duda pueden ser aburridas, y que pueden parecer complicadas, pero eso es porque a menudo se presentan de un forma aburrida e complicada“, cita a Stewart la edición de Business Insider.

1. TEOREMA DE PITÁGORAS

En un triángulo rectangular el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de sus catetos.

Es uno de los teoremas fundamentales de la Geometría Euclidiana, que establece la relación entre los lados de un triángulo rectangular.

Hoy la triangulación se utiliza para determinar la ubicación relativa en la navegación GPS. 2. EL LOGARÍTMO Y SUS IDENTIDADES

El uso en los cálculos, en lugar de los números, sus logaritmos permite sustituir la operación de la multiplicación por una operación más sencilla de la adición, la división por sustracción (resta), la potenciación por multiplicación y la extracción de raíces por la división.

Los logaritmos tienen propiedades únicas, que determinaron su uso generalizado para la simplificación de cálculos complicados.

3. FÓRMULA DE NEWTON-LEIBNIZ O TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO

La fórmula del Newton – Leibniz, o el teorema fundamental del cálculo, es la relación que existe entre dos operaciones: de que la derivación e integración de una función son funciones inversas.

Hoy se utiliza ampliamente en la medicina, economía y en las ciencias de la computación.

4. LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL DE NEWTON

Ley que describe la interacción gravitatoria entre dos cuerpos materiales. La evaluación experimental del grado de precisión de la Ley de la Gravedad de Newton es una de las confirmaciones de la teoría general de la relatividad.

5. NÚMERO COMPLEJO

La idea de la necesidad de ampliar el concepto del número real, surgió como resultado de la solución formal de las ecuaciones cuadráticas y cúbicas, en las que en las fórmulas, para extraer las raíces de las ecuaciones, bajo el radical había números negativos. Más tarde, la teoría de las funciones de variable compleja que surgió, se aplica para resolver muchos problemas en todas las áreas de las matemáticas y la física.

6. FÓRMULA DE EULER PARA POLIEDROS

La característica del espacio topológico, que es una herramienta importante para los ingenieros y biólogos. La característica (fórmula) se usa para el estudio del ADN.

 

 

7. DISTRIBUCIÓN NORMAL O GAUSSIANA

 Si el resultado de una observación es la suma de muchas variables aleatorias débilmente interdependientes, donde cada una de las cuales aporta una contribución relativamente pequeña en la suma total, al aumentar la cantidad de los sumandos, la distribución de probabilidad del resultado centrado y normalizado tiende a la normal.

8. ECUACIÓN DE ONDA

La ecuación de onda, es importante ecuación diferencial de derivadas privadas, que describe el proceso de propagación de perturbaciones en un medio. Es una de las ecuaciones básicas de la física matemática.

 

9. TRANSFORMADA DE FOURIER

La transformada de Fourier, es una aplicación que hace corresponder a una función f, con valores complejos, de variable real con otra función g de variable real definida mediante esta fórmula.

La ecuación se utiliza en muchos campos de la ciencia: en física, electrónica (procesamiento de señales), teoría de los números, teoría de probabilidades, estadística, acústica, oceanografía, óptica, geometría, etc.

10. ECUACIONES DE NAVIER-STOKES

Son un sistema de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales no lineales, que describen el movimiento de un fluido (líquido viscoso newtoniano).

Las ecuaciones de Navier — Stokes son las más importantes de la hidrodinámica y se utilizan en la modelación matemática de muchos fenómenos naturales y problemas técnicos.

11. ECUACIONES DE MAXWELL

Las ecuaciones, formuladas por James Clerk Maxwell, surgieron a partir de una serie de importantes descubrimientos experimentales que se efectuaron a principios del siglo XIX.

Representan un sistema de ecuaciones, en forma diferencial o integral, que describen el campo electromagnético y su relación con las cargas y corrientes eléctricas en el vacío y en medios continuos.

12. SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA

El principio físico que impone restricciones de la dirección de los procesos de transferencia de calor entre los cuerpos.

El segundo principio de la termodinámica es un postulado no demostrado en el marco de la termodinámica.

Se estableció en base a la generalización de hechos experimentales y que coincidió con numerosas confirmaciones experimentales.

13. TEORÍA DE LA RELATIVIDAD

La teoría científica que explica al mecanismo del mundo en el nivel macro, que unifica la mecánica, la electrodinámica y la gravitación.

La teoría especial de la relatividad fue creada por Albert Einstein, en su trabajo de 1905 “Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento”.

14. ECUACIÓN DE SHRODINGER

Ecuación que describe el cambio en el espacio y en el tiempo de un estado puro, descrito como una función de onda, en sistemas hamiltonianos cuánticos.

En la mecánica cuántica desempeña un papel tan importante, como la ecuación de Newton en la mecánica clásica.

15. TEORÍA DE LA INFORMACIÓN (ENTROPÍA) DE SHANNON

Sección de las matemáticas aplicadas, radio (teoría del procesamiento de señales), ciencia de la computación (informática), que define axiomáticamente el concepto de la información, de sus propiedades, y que establece las relaciones límites para sistemas de transmisión de datos. Las partes principales de la teoría de la información son:  la codificación de la fuente y la codificación del canal. La teoría de la información se relaciona estrechamente con la criptografía y con otras disciplinas afines.

16. ECUACIÓN DE LOGÍSTICA O MODELO LOGÍSTICO

La ecuación apareció originalmente al considerar los modelos de crecimiento de la población: 1) la tasa de reproducción de la población es proporcional a su cantidad actual en condiciones iniciales iguales, 2) la tasa de reproducción de la población es proporcional a la cantidad de recursos disponibles en condiciones iniciales iguales.

Así, el segundo término de la ecuación refleja la competencia por los recursos, que limita el crecimiento de la población.

17. ECUACIÓN (MODELO) DE BLACK-SCHOLES

Modelo que estima el precio teórico de las opciones europeas, que implica que si el activo subyacente se negocia en el mercado, el precio de la opción sobre él mismo lo establece de forma implícita el mercado.

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(Ref.: VestiEkonomika; BusinessInsider)