Creatividad: 15 experimentos y paradojas mentales más curiosos (I)
Generalmente, frente a muchas situaciones reales (¿o irreales?) de la vida, nos dejamos llevar por el artificio natural del sentido común y la lógica, cuyos resultados pueden totalmente insospechados y…!
En siglos posteriores, es decir después de que los antiguos griegos fueron los primeros en crearlos, las paradojas florecieron en todas las capas de la sociedad, deleitando y enfureciendo a millones de personas. Algunos de ellas son problemas con respuestas ilógicas, otras, son problemas irresolubles. He aquí 15 de los más interesantes y poco (y algunos bastante) conocidos.
1. La cinta de Möbius
La banda o cinta de Möbius (o Moebius) es una figura sencilla y muy fácil de hacer que se utiliza ámpliamente en la Geometría o en Topología.
Entre sus propiedades más relevantes de esta cinta, por la que surge la paradoja, es que tiene sólo una cara y un sólo borde, lo que lo convierte en un objeto imposible (pero posible, obviamente), como al estilo de la imagen de Mauritius Cornelis Escher que se muestra arriba.
2. Demonio de Maxwell
Denominado en honor al físico escocés del siglo 19, quién fue el primero que propuso esta idea. El “demonio de Maxwell” es un experimento mental, en el que James Clark Maxwell trató de violar la segunda ley de la termodinámica. Como las leyes de Newton son inviolables, el mismo hecho de la posibilidad de sus infracciones fue que generó la paradoja.
Hay una caja llena de gas a una temperatura indefinida. En el centro de la caja hay una pared. Un cierto demonio abre un agujero en la pared, permitiendo que sólo las moléculas rápidas (de velocidad media) penetren hacia la parte izquierda de la caja para crear 2 zonas separadas: caliente y fría. La división de las temperaturas permite, a su vez, generar energía, permitiendo que el flujo de las moléculas fluya de la zona caliente a la fría a través de un motor térmico. A primera vista, un sistema de este tipo debe de violar la segunda ley de Newton, que afirma que a la entropía de un sistema aislado es imposible cambiar.
Sin embargo, la segunda ley afirma además que el demonio no podrá hacerlo sin perder su energía cada minuto. Esta negación fue propuesto por primera vez por el físico húngaro, Leo Szilard. El sentido de este argumento consiste en que el demonio generará la entropía con la simple medición de qué moléculas se moverán más rápido en velocidad promedio. Además, el movimiento de las puertas y el movimiento del demonio generará también entropía.
Que es una de las paradojas más sorprendentes y preferidas por muchos. Trata sobre el experimento teórico de “El gato de Schrödinger” (del campo de la física cuántica). Consiste en lo siguiente: Se tiene una caja completamente opaca, con 3 elementos en su interior. Un gato (vivo), una botella con un gas venenoso y un aparato con una partícula radioactiva, con la probabilidad del 50% de desintegrarse.
En el supuesto caso de desintegrarse, la botella libera el gas, matando así el gato. Y en el caso de no desintegrarse, no ocurre nada en absoluto (el gato continua vivo).
La paradoja consiste en que, según el sentido común, el gato estará vivo o muerto pero no podremos saberlo a ciencia cierta hasta abrir la caja para cerciorarse. De acuerdo con las leyes de la física cuántica, el gato está vivo y muerto (simultáneamente) hasta que se abra la caja y se compruebe.
En la red Internet es muy conocida (quizás por el mero hecho de existir un gato! en la demostración), hasta que se ha llegado incluso hasta de tener su propio Schrödinger Nyan cat.
Existe también una variación del gato de Schrödinger, conocido como “El suicidio cuántico“, que también lo podríamos denominar como “La venganza del gato de Schrödinger“, debido a que se desarrolla la teoría desde el punto de vista del gato (pero esta vez con un ser humano).
4. La lámpara de Thomson
James Thomson fue un filósofo británico que vivió en el siglo 20. Su contribución más notable fue la paradoja conocida como la “lámpara de Thomson”, un rompecabezas relacionado con el fenómeno conocido como un super-problema. (Los super-problemas son secuencias infinitas contables, que ocurren en un orden determinado y en un tiempo finito).
El problema consiste en lo siguiente: al pulsar el botón se enciende y apaga la luz. Si cada pulsado del botón se efectúa en la mitad del tiempo anterior, la luz: ¿estará encendida o apagada después de un intervalo determinado de tiempo?
Debido a la naturaleza del infinito, es imposible saber, si la luz estará encendida o apagada, ya que la última pulsación del botón, sencillamente, no ocurrirá. Por cualquier tiempo, aunque sea durante dos minutos, o hasta en diez, en el interruptor se tendrá que presionar un número infinito de veces. Los super-problemas o super-tareas fueron propuestos por primera vez por Zenón de Elea, mientras que Thomson hizo de este problema una paradoja. Algunos filósofos como Paul Benacerraf aún siguen afirmando que las máquinas, como la lámpara de Thomson, como mínimo son lógicamente posibles.
5. El problema de los 2 sobres
Que se podría decir que es el primo hermano de la “paradoja de Monty Hall” (o paradoja de las 3 puertas), conocida como “el problema de los dos sobres” consiste en lo siguiente. Una persona le muestra dos sobres. Le dice que en uno hay una cierta cantidad de dólares, y en el otro, 2 veces más. Ud. tiene que elegir un sobre y comprobar el contenido. Luego puede elegir: mantener consigo el sobre o tomar otro. ¿Cuál de ellos contendrá más dinero? , pero bajo la condición de que Ud. no debe saber la cantidad exacta de dinero que contiene cada sobre.
Inicialmente su probabilidad de coger el sobre con más cantidad de dinero es de 50/50, o de 1 a 2. El error más común, que se comete al calcular la mejor variante, es en la fórmula siguiente: donde Y — es la cantidad del sobre que se encuentra en su mano: 1/2 (2Y) + 1/2 (Y/2) = 1,25Y. El problema con esta solución es que Ud. tiene que hacer un número infinito de elecciones, ya que sólo así es que obtendrá más de dinero. En esto consiste la paradoja. Se plantearon muchas soluciones, pero ninguna de ellas ha sido aceptada ámpliamente.
6. La paradoja del hijo y la hija
Supongamos que una familia X tiene 2 hijos. Tomando en cuenta que la probabilidad de que tenga un hijo igual a 1/2, ¿cuál es la probabilidad de que el otro hijo sea varón? La intuición nos dice que también es 1/2, pero no lo es. La respuesta correcta es — 1/3.
Existen 4 opciones para la familia con dos hijos: el hermano mayor con la hermana menor (MD), el hermano mayor con el hermano menor (HH), la hermana mayor con el hermano menor (DM) o la hermana mayor con la hermana menor (DD). Se sabe que la variante DD es imposible, porque en la familia ya hay un niño. Por lo tanto, sólo son posibles las variantes MD, HH y DM, es decir que la probabilidad es 1/3. Se podría aún discutir acerca de los gemelos, pero técnicamente no nacen al mismo tiempo.
7. Paradoja de los 2 gemelos
iac.es
O conocido también de los 2 relojes. Es un experimento teórico de la física relativista. Consiste en lo siguiente: 2 gemelos deciden hacer un experimento: Uno de ellos viajará en una nave espacial a la velocidad de la luz hacia una estrella, mientras que el otro se queda en nuestro planeta Tierra.
De conformidad con la dilatación temporal, cuando el gemelo viajero retorna a la Tierra, será más joven que el otro, debido a que el tiempo del gemelo de la nave espacial transcurre más despacio que el de la Tierra.
Que es una variedad de la paradoja del mentiroso, que popularizó el antiguo filósofo griego Eubulides. “El dilema del cocodrilo” consiste en lo siguiente: Un cocodrilo roba un niño a sus padres y después le “dice” a sus padres que les devolverá al niño, si los padres adivinan correctamente, si el cocodrilo les devolverá al niño o no. Si uno delos padres le dice “devuélveme a mi hijo”, todo estará en orden y el niño volverá. Pero si le dice: “no me devolverás a mi hijo”, surge la paradoja.
La paradoja consiste en que si el cocodrilo les devuelve al menor, él violaría su palabra, debido a que los padres no logran adivinar. Sin embargo, si el cocodrilo no les devuelve al niño, él también violaría su palabra, ya que los padres logran adivinar. Al parecer, el niño está destinado a quedarse en las fauces del cocodrilo, ya que la pareja nunca se pondrán poner de acuerdo. La pseudo-solución de esta paradoja consiste en avisarle en secreto a una tercera parte la la verdadera intención del cocodrilo. Entonces el cocodrilo cumplirá su promesa independientemente de la respuesta.
9. La paradoja del Sol joven débil
look.com_.ua
Esta paradoja astrofísica ha surgió, cuando nos dimos cuenta de que nuestro Sol es casi un 40 % es más brillante, que el de hace casi cuatro mil millones de años. Sin embargo, si esto fuera cierto, la Tierra debía haber recibido mucho menos calor en el pasado, lo que significa que la superficie del planeta debería estar congelada por completo. Esta paradoja, que por primera vez fue planteada por el científico Carl Sagan en 1972, dejó perpleja a toda la comunidad científica, ya que las evidencias geológicas muestran que a nuestro planeta casi siempre le cubrían los océanos.
En calidad de una posible solución se propusieron los gases de efecto invernadero. Pero, su nivel se supone que debía ser centenares o miles de veces más de lo que es ahora. Además, hay muchas pruebas de que eso no fe así. Probablemente jugo su papel un tipo de “evolución planetaria”, que según esta teoría, las condiciones de la Tierra (como la composición química de la atmósfera) cambiaron a medida del desarrollo de la vida.
Conocida también como la “paradoja de los cuervos“, la paradoja de Hempel es una pregunta de la naturaleza de las demostraciones (pruebas). Comienza con la afirmación de que “todos los cuervos son negros” y la declaración lógica en contraposición que reza: “todas las cosas no negras, no son cuervos”. Luego el filósofo afirma que siempre que ve un cuervo -ya que todos los cuervos son de color negro- la primera afirmación se confirma. Además, siempre que se ve un objeto no negro, como una manzana verde, se confirma la segunda afirmación.
La paradoja surge porque cada manzana verde también confirma la evidencia de que todos los cuervos son de color negro, puesto que las dos hipótesis son lógicamente equivalentes. La “solución” más difundida del problema será el acuerdo de que cada manzana verde (o cisne blanco) confirma la prueba de que los cuervos son de color negro, pero con la condición de que la cantidad de las pruebas será tan pequeña que será irrelevante.
11. La paradoja de la barbería
En julio de 1894 en Mind (una revista científica británica) Lewis Carroll, el autor de la famosa obra: “Alicia en el país de las maravillas“, propuso la paradoja conocida como: “La paradoja de la barbería” (o la paradoja de Russell), que consiste en lo siguiente: El tío Joe y el tío Jim iban a una barbería, discutiendo acerca de los tres barberos, de Carr, Allen y Brown. El tío Jim quería que le atienda Carr, pero no estaba seguro que trabajaba. Uno de los tres barberos seguro que trabajaba, porque la peluquería estaba abierta. También sabían que Allen nunca sale de la peluquería sin Brown.
El tío Joe le dijó que podía demostrar lógicamente que Carr trabaja, porque él debe trabajar siempre, ya que Brown no trabaja sin Allen. Sin embargo, la paradoja consiste en que Allen podía estar dentro, y Brown podía estar en casa. El tío Joe argumentó que esto lleva a dos afirmaciones contradictorias,lo que implica que Carr debe estar dentro. Pero los lógicos modernos han demostrado que técnicamente esto no es una paradoja. Lo único que importa es que si Carr no trabaja, entonces trabaja Allen, y ¿a quién le importa Brown?
12.Teorema de los infinitos monos
Otro problema clásico y popular, que casi no se puede decir que es una paradoja. Es tan conocido que ha sido referenciado en muchísimas obras, desde el libro de “La guía del autoestopista galáctico” (de Douglas Adams), hasta en varios capítulos de Los Simpsons, entre otros. Según el teorema: si un número infinito de monos escribieran a máquina por un plazo infinito de tiempo, acabarían escribiendo las obras de Shakespeare.
Aunque el teorema original trataba sobre un sólo mono en cualquier libro de la Biblioteca Nacional de Francia, la cultura popular hizo que se popularizara esta versión. Además, hace varios años, se llevó a cabo un experimento (el experimento Vivaria) donde tomaron fotos y realizaron pruebas a varios monos, para constatar que eran capaces de escribir y durante que tiempo.
Más conocido por sus trabajos en astronomía. Galileo también incursionó en las matemáticas y creó la paradoja sobre el infinito y los cuadrados de los números naturales. Él fue el primero que dijo que existen algunos números enteros positivos que son cuadrados (de otros!), y algunos, que no lo son. De esa manera, él supuso que la suma de estos dos grupos de números debe ser mayor que la suma sólo del grupo de cuadrados. Todo esto parece ser sensato.
De todos modos surge la paradoja, porque cualquier número natural tiene su cuadrado, y de cada cuadrado, un número natural positivo, que será su raíz cuadrada. De donde se deduce que existe la correspondencia entre sí, es decir de uno con el otro, de los cuadrados de los números naturales y del concepto de lo infinito. Esto confirma la idea que un subconjunto de números infinitos puede ser tan grande, como el conjunto de números infinitos, de los que surge dicho subconjunto. Aunque puede parecer que esto no es así.
14. El problema de la bella durmiente
La bella durmiente se acuesta a dormir el domingo y a su vez se lanza un moneda. Si sale “cara”, la princesa se despierta el lunes, da una entrevista y se echa a dormir de nuevo, tomando un somnífero. Y si la moneda sale “sello”, la princesa se se despierta el lunes y el martes, cada vez da una entrevista y se echa a dormir de nuevo. Independientemente del resultado, ella se despierta el miércoles y el experimento concluye.
La paradoja surge, cuando se intenta averiguar, cómo debe responder a la pregunta: “¿Como piensas que salió la moneda?”. Incluso si se tiene en cuenta que la probabilidad de la salida de la moneda es 1/2, no queda claro que la bella durmiente debe de decir en realidad. Algunos afirman que la probabilidad real es 1/3, ya que ella no sabe, cual fue el día, en que ella se despertó. Hay tres posibilidades: la cara el lunes, el sello el lunes y el martes, lo que implica que tiene que decir “sello”.
También del campo de las matemáticas, es decir de la Estadística. Consiste en lo siguiente: Se afirma que en un cumpleaños con 23 personas, existe la probabilidad de algo más del 50% de que al menos 2 personas cumplan años el mismo día. Por lo que de hecho, si hay 50 personas, la probabilidad ería de casi el 100% (97% exactamente).
Esta paradoja sorprende mucho por una especie de ilusión mental, debido a que el sentido común dicta lo contrario a la demostración matemática. Si alguien no está de acuerdo, puede recurrir a comprobarla en el simulador visual de Applet.
—–
MULTIDEAS. (ref.: Hi-news.ru; Internet)
Deja un comentario.